Optymalne sterowanie w zagadnieniu bezpośredniej styczności ciał stałych przesuwanych jednokierunkowo
Słowa kluczowe:
sterowanie optymalne, zagadnienie nieliniowe jednokierunkowego kontaktu elastycznegoAbstrakt
Rozpatrujemy model matematyczny określający styczność poruszającego się ciała elastycznego względem podłoża. Zakładamy, że zmiany wzajemnego położenia następują bez tarcia z zachowaniem warunków Signoriniego odnośnie do luk. Podjęte jest zagadnienie optymalnego sterowania tensorem naprężenia ciała względem podłoża. Sterowanie działa jednokierunkowo w odniesieniu do brzegu elastycznej tarczy.
Bibliografia
A. Amassad, D. Chenais and C. Fabre, Optimal control of an elastic contact problem involving Tresca friction law, Nonlinear Analysis 48 (2002), 1107–1135.
V. Barbu, Optimal Control of Variational Inequalities, Pitman Advanced Publishing, Boston, 1984.
K. Bartosz, P. Kalita, Optimal control for a class of dynamic viscoelastic contact problems with adhesion, Dynamic Systems and Applications 21 (2012), 269–292.
J. F. Bonnans, D. Tiba, Pontryagin’s principle in the control of semiliniar elliptic variational inequalities, Applied Mathematics and Optimization 23 (1991), 299–312.
A. Capatina, C. Timofte, Boundary optimal control for quasistatic bilateral frictional contact problems, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications 94 (2014), 84–99.
Z. Denkowski, S. Migorski, A. Ochal, Optimal control for a class of mechanical thermoviscoelastic frictional contact problems, a special issue in honour of Professor S. Rolewicz, invited paper, Control and Cybernetics 36 (2007), 611–632
Z. Denkowski, S. Migorski, A. Ochal, A class of optimal control problems for piezoelectric frictional contact models, Nonlinear Analysis Real World Applications 12 (2011), 1883–1895.
G. Duvaut, J-L Lions, Les in equations en mecanique et en physique, Dunod, Paris, 1972.
A. Friedman, Optimal Control for Variational Inequalities, SIAM Journal on Control and Optimization, 24 (1986), 439–451.
N. Kikuchi and J. T. Oden, Contact Problems in Elasticity: A Study of Variational Inequalities and Finite Element Methods, SIAM, Philadelphia, 1988.
S. J. Kimmerle, R. Moritz, Optimal Control of an Elastic Tyre-Damper System with Road Contact, ZAMM 14 (2014), 875–876, Special Issue: 85th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM), Erlangen 2014;
Lions, J.-L. Controle optimal des syst`emes gouvernes par des ´equations aux derivees partielles. Dunod, Paris, 1968.
A. Matei and S. Micu, Boundary optimal control for a frictional problem with normal compliance, Appl. Math. Optim. (2017), 23 pages.
A. Matei and S. Micu, Boundary optimal control for nonlinear antiplane problems, Nonlinea Analysis: Theory, Methods and Applications 74(5) (2011), 1641–1652.
R. Mignot, Controle dans les in´equations variationnelles elliptiques, J. Func. Anal. 22 (1976), 130–185.
R. Mignot and J.-P. Puel, Optimal control in some variational inequalities, SIAM J. Control Optim, 22 Systems and Applications 21 (2012), 269–292.(1984) 466–476.
Neittaanmaki, P., Sprekels, J., Tiba, Optimization of Elliptic Systems: Theory and Applications, Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, New York, 2006.
M. Sofonea and A. Matei, Variational Inequalities with Applications. A Study of Antiplane Frictional Contact Problems. Advances in Mechanics and Mathematics 18, Springer, 2009.
A. Touzaline, Optimal control of a frictional contact problem, Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series 31(4) (2015), 991–1000.
