Krzywe dualne do izooptyk owali

Abstrakt

Izooptyki, to krzywe, które były znane i rozważane od XVIII wieku. W ostatnim półwieczu badali je między innymi przez Benko, Cieślak, Góźdź, Miernowski i Mozgawa w wielu pracach, na przykład w [1], [2], [3] i [7]. W tej publikacji chcemy zaproponować nowy sposób patrzenia na izooptyki. Dla danego owalu rozważamy jego krzywą dualną na cylindrze Blaschke’go i konstruujemy krzywą dualną do jego izooptyki. Niektóre własności, na przykład utratę wypukłości,  łatwiej jest zaobserwować na krzywej dualnej niż na wyjściowej krzywej. Z analizy w lasności krzywych dualnych do izooptyk otrzymujemy nową postać warunku na wypukość izooptyk.